如图，正方形ABCD中，AD4，点E是对角线AC上一点，连接-优题课

题文

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ，点 $E$ 是对角线 $AC$ 上一点，连接 $DE$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ ED$ ，交 $AB$ 于点 $F$ ，连接 $DF$ ，交 $AC$ 于点 $G$ ，将 $ΔEFG$ 沿 $EF$ 翻折，得到 $ΔEFM$ ，连接 $DM$ ，交 $EF$ 于点 $N$ ，若点 $F$ 是 $AB$ 边的中点，则 $ΔEMN$ 的周长是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质翻折变换（折叠问题）全等三角形的判定与性质正方形的性质勾股定理

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若 ${(m + 1)}^{0} = 1$ ，则实数 $m$ 应满足的条件　　．

如图，在扇形 $OAB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ． $D$ ， $E$ 分别是半径 $OA$ ， $OB$ 上的点，以 $OD$ ， $OE$ 为邻边的 $▱ ODCE$ 的顶点 $C$ 在 $\hat{AB}$ 上．若 $OD = 8$ ， $OE = 6$ ，则阴影部分图形的面积是　　（结果保留 $π)$ ．

在某一时刻，测得一根高为 $1.8 m$ 的竹竿的影长为 $3 m$ ，同时同地测得一栋楼的影长为 $90 m$ ，则这栋楼的高度为　　 $m$ ．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = 10$ ， $BD ⊥ AD$ ．若将 $ΔBCD$ 沿 $BD$ 折叠，点 $C$ 与边 $AB$ 的中点 $E$ 恰好重合，则四边形 $BCDE$ 的周长为　　．

如图， $E$ 为 $ΔABC$ 边 $CA$ 延长线上一点，过点 $E$ 作 $ED / / BC$ ．若 $∠ BAC = 70 °$ ， $∠ CED = 50 °$ ，则 $∠ B =$ 　　 $°$ ．

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