如图， $\mathit{AB}$ 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 $B$ 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点 $C$ ，再经过一段坡度（或坡比）为 $i=1:0.75$ 、坡长为10米的斜坡 $\mathit{CD}$ 到达点 $D$ ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点 $E(A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 均在同一平面内）．在 $E$ 处测得建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $24°$ ，则建筑物 $\mathit{AB}$ 的高度约为（参考数据： $\sin 24°\approx 0.41$ ， $\cos 24°\approx 0.91$ ， $\tan 24°=0.45\left)\right($ 　　 $)$

A．

21.7米

B．

22.4米

C．

27.4米

D．

28.8米

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题