为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克$A$粗粮，1千克$B$粗粮，1千克$C$粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克$A$粗粮，2千克$B$粗粮，2千克$C$粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的$A$、$B$、$C$三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克$A$种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高$20\%$，乙种袋装粗粮的销售利润率是$20\%$．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为$24\%$时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是　　（商品的销售利润率$=\frac{\mathit{商品的售价}-\mathit{商品的成本价}}{\mathit{商品的成本价}}\times 100\%)$

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 二元一次方程的应用