如图， $\mathit{AB}$ 是垂直于水平面的建筑物．为测量 $\mathit{AB}$ 的高度，小红从建筑物底端 $B$ 点出发，沿水平方向行走了52米到达点 $C$ ，然后沿斜坡 $\mathit{CD}$ 前进，到达坡顶 $D$ 点处， $\mathit{DC}=\mathit{BC}$ ．在点 $D$ 处放置测角仪，测角仪支架 $\mathit{DE}$ 高度为0.8米，在 $E$ 点处测得建筑物顶端 $A$ 点的仰角 $\angle \mathit{AEF}$ 为 $27°$ （点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一平面内）．斜坡 $\mathit{CD}$ 的坡度（或坡比） $i=1:2.4$ ，那么建筑物 $\mathit{AB}$ 的高度约为 $($ 　　 $)$

（参考数据 $\sin 27°\approx 0.45$ ， $\cos 27°\approx 0.89$ ， $\tan 27°\approx 0.51)$

A．

65.8米

B．

71.8米

C．

73.8米

D．

119.8米

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题