函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特-优题课

函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数 $y = - 2 | x |$ 的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数 $y = - 2 | x | + 2$ 和 $y = - 2 | x + 2 |$ 的图象如图所示．

$x$	$\dots$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	$\dots$
$y$	$\dots$	$- 6$	$- 4$	$- 2$	0	$- 2$	$- 4$	$- 6$	$\dots$

（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点 $A$ ， $B$ 的坐标和函数 $y = - 2 | x + 2 |$ 的对称轴．

（2）探索思考：平移函数 $y = - 2 | x |$ 的图象可以得到函数 $y = - 2 | x | + 2$ 和 $y = - 2 | x + 2 |$ 的图象，分别写出平移的方向和距离．

（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数 $y = - 2 | x - 3 | + 1$ 的图象．若点 $(x_{1}$ ， $y_{1})$ 和 $(x_{2}$ ， $y_{2})$ 在该函数图象上，且 $x_{2} > x_{1} > 3$ ，比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的图象一次函数的性质一次函数图象与几何变换一次函数综合题