有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，$\mathit{AB}$和$\mathit{CD}$分别是两根不同长度的支撑杆，夹角$\angle \mathit{BOD}=\alpha$．若$\mathit{AO}=85\mathit{cm}$，$\mathit{BO}=\mathit{DO}=65\mathit{cm}$．问：当$\alpha =74°$时，较长支撑杆的端点$A$离地面的高度$h$约为　　$\mathit{cm}$．（参考数据：$\sin 37°\approx 0.6$，$\cos 37°\approx 0.8$，$\sin 53°\approx 0.8$，$\cos 53°\approx 0.6$．$)$

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用