如图，在平面直角坐标系中，$O$为坐标原点，$▱\mathit{ABCD}$的边$\mathit{AB}$在$x$轴上，顶点$D$在$y$轴的正半轴上，点$C$在第一象限，将$\mathit{\Delta AOD}$沿$y$轴翻折，使点$A$落在$x$轴上的点$E$处，点$B$恰好为$\mathit{OE}$的中点，$\mathit{DE}$与$\mathit{BC}$交于点$F$．若$y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$图象经过点$C$，且$S_{\mathit{\Delta BEF}}=1$，则$k$的值为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数系数k的几何意义 平行四边形的性质 相似三角形的判定与性质