小飞研究二次函数 $y=-{(x-m)}^2-m+1(m$ 为常数）性质时得到如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 $y=-x+1$ 上；

②存在一个 $m$ 的值，使得函数图象的顶点与 $x$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点 $A(x_1$ ， $y_1)$ 与点 $B(x_2$ ， $y_2)$ 在函数图象上，若 $x_1<x_2$ ， $x_1+x_2>2m$ ，则 $y_1<y_2$ ；

④当 $-1<x<2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $m$ 的取值范围为 $m⩾2$ ．

其中错误结论的序号是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 二次函数的图象 二次函数的性质 抛物线与x轴的交点