在平面直角坐标系xOy中，点A(3m,2n)在直线yx1上，-优题课

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题文

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A (3 m, 2 n)$ 在直线 $y = - x + 1$ 上，点 $B (m, n)$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，则 $k$ 的取值范围为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：反比例函数图象上点的坐标特征一次函数图象上点的坐标特征

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若标有 $A$ ， $B$ ， $C$ 的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘 $B$ 前需先摘 $C)$ ，直到摘完，则最后一只摘到 $B$ 的概率是　　．

已知： $ΔABC$ ，求作： $ΔABC$ 的外接圆．作法：①分别作线段 $BC$ ， $AC$ 的垂直平分线 $EF$ 和 $MN$ ，它们相交于点 $O$ ；②以点 $O$ 为圆心， $OB$ 的长为半径画圆．如图， $⊙ O$ 即为所求，以上作图用到的数学依据有：　

若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与 $3 x y^{m + n}$ 是同类项，则 $\sqrt{2 m + n}$ 的值为　　．

若 $a = {(π - 2020)}^{0}$ ， $b = - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ， $c = | - 3 |$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为　　．（用“ $<$ ”号连接）

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，顶点为 $C$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，给出下列结论：① $abc < 0$ ；②若点 $C$ 的坐标为 $(1, 2)$ ，则 $ΔABC$ 的面积可以等于2；③ $M (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $N (x_{2}$ ， $y_{2})$ 是抛物线上两点 $(x_{1} < x_{2})$ ，若 $x_{1} + x_{2} > 2$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ ； ④若抛物线经过点 $(3, - 1)$ ，则方程 $a x^{2} + bx + c + 1 = 0$ 的两根为 $- 1$ ，3．其中正确结论的序号为　　．

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