如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ΔBPC是等边三角形-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 是边长为1的正方形， $ΔBPC$ 是等边三角形，连接 $DP$ 并延长交 $CB$ 的延长线于点 $H$ ，连接 $BD$ 交 $PC$ 于点 $Q$ ，下列结论：

① $∠ BPD = 135 °$ ；② $ΔBDP ∽ ΔHDB$ ；③ $DQ : BQ = 1 : 2$ ；④ $S_{ΔBDP} = \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$ ．

其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②④

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质正方形的性质等边三角形的性质

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销售量（双）	1	2	2	5	1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）
A．25，25 B．24．5，25 C．25，24．5 D．24．5，24．5