如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ΔBPC是等边三角形-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 是边长为1的正方形， $ΔBPC$ 是等边三角形，连接 $DP$ 并延长交 $CB$ 的延长线于点 $H$ ，连接 $BD$ 交 $PC$ 于点 $Q$ ，下列结论：

① $∠ BPD = 135 °$ ；② $ΔBDP ∽ ΔHDB$ ；③ $DQ : BQ = 1 : 2$ ；④ $S_{ΔBDP} = \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$ ．

其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②④

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质正方形的性质等边三角形的性质

相关试题

如图所示，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（）．

平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

在双曲线的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边