如图，在平面直角坐标系中，矩形$\mathit{OABC}$的顶点$O$落在坐标原点，点$A$、点$C$分别位于$x$轴，$y$轴的正半轴，$G$为线段$\mathit{OA}$上一点，将$\mathit{\Delta OCG}$沿$\mathit{CG}$翻折，$O$点恰好落在对角线$\mathit{AC}$上的点$P$处，反比例函数$y=\frac{12}{x}$经过点$B$．二次函数$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象经过$C(0,3)$、$G$、$A$三点，则该二次函数的解析式为　　．（填一般式）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 矩形的性质 翻折变换（折叠问题） 勾股定理