如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y33x1与直线l2:y-优题课

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ 与直线 $l_{2} : y = \sqrt{3} x$ 交于点 $A_{1}$ ，过 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B_{1}$ ，过 $B_{1}$ 作 $l_{2}$ 的平行线交 $l_{1}$ 于 $A_{2}$ ，过 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B_{2}$ ，过 $B_{2}$ 作 $l_{2}$ 的平行线交 $l_{1}$ 于 $A_{3}$ ，过 $A_{3}$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B_{3} \dots$ 按此规律，则点 $A_{n}$ 的纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

${(\frac{3}{2})}^{n}$

B．

${(\frac{1}{2})}^{n} + 1$

C．

${(\frac{3}{2})}^{n - 1} + \frac{1}{2}$

D．

$\frac{3^{n} - 1}{2}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：规律型：点的坐标一次函数与二元一次方程（组）两条直线相交或平行问题

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