如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE//A-优题课

题文

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ ， $BC$ 是 $⊙ O$ 的弦， $OE / / AC$ 交 $BC$ 于 $E$ ，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $OE$ 的延长线于点 $D$ ，连接 $DC$ 并延长交 $BA$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $DC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ ABC = 30 °$ ， $AB = 8$ ，求线段 $CF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理切线的判定与性质等腰三角形的性质

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