如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，-优题课

题文

如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $PA$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $PB$ 切 $⊙ O$ 于点 $B$ ，且 $∠ APB = 60 °$ ．

（1）求 $∠ BAC$ 的度数；

（2）若 $PA = 1$ ，求点 $O$ 到弦 $AB$ 的距离．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理切线的性质切线长定理等边三角形的判定与性质直角三角形的性质

相关试题

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．

（1）求证：CF=DB；
（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.

（1）填空：∠APC＝度，∠BPC＝度；
（2）求证：ACM≌BCP；
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.

已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC＝2∠C．

（1）求证：AB＝AC；
（2）若tan∠ABE＝，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求当AC＝2时，AE的长．

如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
（3）如图2，连接OD交AC于点G，若= ，求sin∠E的值．