如图，$▱\mathit{ABCD}$的对角线$\mathit{AC}$，$\mathit{BD}$交于点$O$，$\mathit{CE}$平分$\angle \mathit{BCD}$交$\mathit{AB}$于点$E$，交$\mathit{BD}$于点$F$，且$\angle \mathit{ABC}=60°$，$\mathit{AB}=2\mathit{BC}$，连接$\mathit{OE}$．下列结论：①$\mathit{EO}\perp \mathit{AC}$；②$S_{\mathit{\Delta AOD}}=4S_{\mathit{\Delta OCF}}$；③$\mathit{AC}:\mathit{BD}=\sqrt{21}:7$；④$F{B}^2=\mathit{OF}·\mathit{DF}$．其中正确的结论有　（填写所有正确结论的序号）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 平行四边形的性质 解直角三角形 相似三角形的判定与性质