如图，AC是⊙O的弦，AC5，点B是⊙O上的一个动点，且∠A-优题课

如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的弦， $AC = 5$ ，点 $B$ 是 $⊙ O$ 上的一个动点，且 $∠ ABC = 45 °$ ，若点 $M$ 、 $N$ 分别是 $AC$ 、 $BC$ 的中点，则 $MN$ 的最大值是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形等腰直角三角形三角形中位线定理

计算：（π+1） ⁰+| $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣（ $\frac{1}{2}$ ） ^﹣ ²＝　　．

二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图所示，下列结论：① b＞0；② a﹣ b+ c＝0；③一元二次方程 ax ²+ bx+ c+1＝0（ a≠0）有两个不相等的实数根；④当 x＜﹣1或 x＞3时， y＞0．上述结论中正确的是　．（填上所有正确结论的序号）

如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为　　 m．

（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．

你认为甲、乙两名运动员，　　的射击成绩更稳定．（填甲或乙）

因式分解： x ³﹣2 x ² y+ xy ²＝　　．