如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，E为CD边上一点，将-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = \sqrt{5}$ ， $E$ 为 $CD$ 边上一点，将 $ΔBCE$ 沿 $BE$ 折叠，使得 $C$ 落到矩形内点 $F$ 的位置，连接 $AF$ ，若 $\tan ∠ BAF = \frac{1}{2}$ ，则 $CE =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质翻折变换（折叠问题）

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分解因式： $a^{3} - 16 a =$ 　　．

2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是　　元．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $y = 2 x$ 和 $y = - x$ 的图象分别为直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ，过点 $(1, 0)$ 作 $x$ 轴的垂线交 $l_{1}$ 于点 $A_{1}$ ，过点 $A_{1}$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l_{2}$ 于点 $A_{2}$ ，过点 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $l_{1}$ 于点 $A_{3}$ ，过点 $A_{3}$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l_{2}$ 于点 $A_{4}$ ， $\dots$ 依次进行下去，则点 $A_{2017}$ 的坐标为　　．

如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 $M$ 与圆心 $O$ 重合，则图中阴影部分的面积是　　．

方程 $2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =$ 　　．

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