如图，在梯形
中，
∥
，过对角线
的中点
作
，分别交边
于点
，连接
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，求四边形
的面积．
已知线段
，
为
的中点，
为
上一点，连接
交于
点．
（1）如图①，当
且为的中点时，求
的值；
（2）如图②，当，
=
时，求tan∠
.
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量
年为
万只，预计
年将达到
万只．求该地区
年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.
把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
| 朝上的点数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 出现的次数 |
7 |
9 |
6 |
8 |
20 |
10 |
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？