如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的-优题课

题文

如图， $AB$ 、 $CD$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，过点 $C$ 的 $⊙ O$ 的切线交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AC$ 、 $BD$ ．

（1）求证； $∠ ABD = ∠ CAB$ ；

（2）若 $B$ 是 $OE$ 的中点， $AC = 12$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的性质等边三角形的判定与性质含30度角的直角三角形

相关试题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．

已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求的取值范围；
（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当时反比例函数的值；
②当时，求此时一次函数的取值范围．

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.

顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？

先化简，后求值：，其中=－4．