已知有理数 $a\ne 1$ ，我们把 $\frac{1}{1-a}$ 称为 $a$ 的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1-2}=-1$ ， $-1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$ ．如果 $a_1=-2$ ， $a_2$ 是 $a_1$ 的差倒数， $a_3$ 是 $a_2$ 的差倒数， $a_4$ 是 $a_3$ 的差倒数 $\dots \dots$ 依此类推，那么 $a_1+a_2+\dots +a_{100}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-7.5$

B．

7.5

C．

5.5

D．

$-5.5$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 规律型：数字的变化类