如图，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\angle \mathit{ACB}=90°$，$\angle B=60°$，$\mathit{DE}$为$\mathit{\Delta ABC}$的中位线，延长$\mathit{BC}$至$F$，使$\mathit{CF}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$，连接$\mathit{FE}$并延长交$\mathit{AB}$于点$M$．若$\mathit{BC}=a$，则$\mathit{\Delta FMB}$的周长为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 含30度角的直角三角形 勾股定理 三角形中位线定理