如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙-优题课

题文

如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶 $A$ 处看乙楼楼顶 $B$ 处仰角为 $30 °$ ，则甲楼高度为 $($ 　　 $)$

A．

11米

B．

$(36 - 15 \sqrt{3})$ 米

C．

$15 \sqrt{3}$ 米

D．

$(36 - 10 \sqrt{3})$ 米

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣 $x$ 个物件，则可列方程为 $($ 　　 $)$

$\frac{120}{x - 20} = \frac{90}{x}$

$\frac{120}{x + 20} = \frac{90}{x}$

$\frac{120}{x} = \frac{90}{x - 20}$

$\frac{120}{x} = \frac{90}{x + 20}$

如图，将 $ΔOAB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $70 °$ 到 $ΔOCD$ 的位置，若 $∠ AOB = 40 °$ ，则 $∠ AOD = ($ 　　 $)$

$45 °$

$40 °$

$35 °$

$30 °$

随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的"两干一轨"项目中的"一轨"，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多"地铁"这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是 $($ 　　 $)$

平均数是8

众数是11

中位数是2

极差是10

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + c = 0$ 有两个相等的实数根，则 $c = ($ 　　 $)$

4

2

1

$- 4$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

$a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

$2 a + 3 a = 6 a$

$2 a \cdot 3 a = 6 a^{2}$

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