在平面直角坐标系中，直线l:yx1与y轴交于点A1，如图所示-优题课

在平面直角坐标系中，直线 $l : y = x + 1$ 与 $y$ 轴交于点 $A_{1}$ ，如图所示，依次作正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ，正方形 $C_{1} A_{2} B_{2} C_{2}$ ，正方形 $C_{2} A_{3} B_{3} C_{3}$ ，正方形 $C_{3} A_{4} B_{4} C_{4}$ ， $\dots \dots$ ，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $A_{4}$ ， $\dots \dots$ 在直线 $l$ 上，点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ， $\dots \dots$ 在 $x$ 轴正半轴上，则前 $n$ 个正方形对角线长的和是　　．