如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，直线 $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ，过 $A$ ， $B$ 分别作 $AD ⊥ DE$ ， $BE ⊥ DE$ ，垂足为点 $D$ ， $E$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ，若 $AD = \sqrt{3}$ ， $CE = 3$ ，则 $\hat{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3} π$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2} π$

D．

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆周角定理特殊角的三角函数值切线的性质弧长的计算含30度角的直角三角形

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下列计算：（1） ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ ，（2） $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = 2$ ，（3） ${(- 2 \sqrt{3})}^{2} = 12$ ，（4） $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}) = - 1$ ，其中结果正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，直线 $AC / / BD$ ， $AO$ 、 $BO$ 分别是 $∠ BAC$ 、 $∠ ABD$ 的平分线，那么下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A． $∠ BAO$ 与 $∠ CAO$ 相等B． $∠ BAC$ 与 $∠ ABD$ 互补

C． $∠ BAO$ 与 $∠ ABO$ 互余D． $∠ ABO$ 与 $∠ DBO$ 不等

一元二次方程 $x^{2} - 2 x = 0$ 根的判别式的值为 $($ 　　 $)$

A．4B．2C．0D． $- 4$

计算 $- (- 1) + | - 1 |$ ，其结果为 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B．2C．0D． $- 1$

如图，等腰直角三角形 $ABC$ 的直角顶点 $C$ 与平面直角坐标系的坐标原点 $O$ 重合， $AC$ ， $BC$ 分别在坐标轴上， $AC = BC = 1$ ， $ΔABC$ 在 $x$ 轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点 $C$ 第一次落在 $x$ 轴正半轴上时，点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 的横坐标是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C． $1 + \sqrt{2}$ D． $2 + \sqrt{2}$

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