如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD75°，（1）请用-优题课

题文

如图， $BD$ 是菱形 $ABCD$ 的对角线， $∠ CBD = 75 °$ ，

（1）请用尺规作图法，作 $AB$ 的垂直平分线 $EF$ ，垂足为 $E$ ，交 $AD$ 于 $F$ ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接 $BF$ ，求 $∠ DBF$ 的度数．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—基本作图菱形的性质线段垂直平分线的性质

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计算：

如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).
(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
(2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．
(3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．

在中，是,平分线的交点，,
（1)求证:，
（2)若，,求的周长.

如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明：．

已知：如图，已知△ABC，
（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A₁B₁C₁．
（2）求△ABC的面积．

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