如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折-优题课

如图，在以 $A$ 为直角顶点的等腰直角三角形纸片 $ABC$ 中，将 $B$ 角折起，使点 $B$ 落在 $AC$ 边上的点 $D$ （不与点 $A$ ， $C$ 重合）处，折痕是 $EF$ ．

如图1，当 $CD = \frac{1}{2} AC$ 时， $\tan α_{1} = \frac{3}{4}$ ；

如图2，当 $CD = \frac{1}{3} AC$ 时， $\tan α_{2} = \frac{5}{12}$ ；

如图3，当 $CD = \frac{1}{4} AC$ 时， $\tan α_{3} = \frac{7}{24}$ ；

$\dots \dots$

依此类推，当 $CD = \frac{1}{n + 1} AC (n$ 为正整数）时， $\tan α_{n} =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义规律型：数字的变化类翻折变换（折叠问题）