如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥A-优题课

题文

如图，点 $D$ 在以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ， $DC ⊥ AC$ ，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证：直线 $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）求证： $CD \cdot BE = AD \cdot DE$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定与性质