如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥A-优题课

题文

如图，点 $D$ 在以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ， $DC ⊥ AC$ ，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证：直线 $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）求证： $CD \cdot BE = AD \cdot DE$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定与性质

相关试题

分解因式：x²-16= ________________．

比较大小：2 __________（用“＞”或“＜”号填空）．

如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以
点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角
顶点的坐标为．

如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ＝ B C$ ， $∠ B ＝ 120 º$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点 $D$ ．若
$A C = 6 c m$ ，则 $A D$ ＝cm．