如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1,0)，点B(3-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，点 $B (3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且过点 $D (2, - 3)$ ．点 $P$ 、 $Q$ 是抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点 $P$ 在直线 $OD$ 下方时，求 $ΔPOD$ 面积的最大值．

（3）直线 $OQ$ 与线段 $BC$ 相交于点 $E$ ，当 $ΔOBE$ 与 $ΔABC$ 相似时，求点 $Q$ 的坐标．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：解直角三角形待定系数法求二次函数解析式相似三角形的判定与性质二次函数综合题

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