如图，函数$y=\frac{k}{x}(k$为常数，$k>0)$的图象与过原点的$O$的直线相交于$A$，$B$两点，点$M$是第一象限内双曲线上的动点（点$M$在点$A$的左侧），直线$\mathit{AM}$分别交$x$轴，$y$轴于$C$，$D$两点，连接$\mathit{BM}$分别交$x$轴，$y$轴于点$E$，$F$．现有以下四个结论：

①$\mathit{\Delta ODM}$与$\mathit{\Delta OCA}$的面积相等；②若$\mathit{BM}\perp \mathit{AM}$于点$M$，则$\angle \mathit{MBA}=30°$；③若$M$点的横坐标为1，$\mathit{\Delta OAM}$为等边三角形，则$k=2+\sqrt{3}$；④若$\mathit{MF}=\frac{2}{5}\mathit{MB}$，则$\mathit{MD}=2\mathit{MA}$．

其中正确的结论的序号是　   　．（只填序号）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 三角形的面积 平行线分线段成比例 反比例函数与一次函数的交点问题