如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数-优题课

如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 上不同的三点，连接 $OA$ 、 $OB$ 、 $OC$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，过点 $B$ 、 $C$ 分别作 $BE$ ， $CF$ 垂直 $x$ 轴于点 $E$ 、 $F$ ， $OC$ 与 $BE$ 相交于点 $M$ ，记 $ΔAOD$ 、 $ΔBOM$ 、四边形 $CMEF$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，则 $($ 　　 $)$

A．

$S_{1} = S_{2} + S_{3}$

B．

$S_{2} = S_{3}$

C．

$S_{3} > S_{2} > S_{1}$

D．

$S_{1} S_{2} < S_{3}^{2}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：反比例函数的性质反比例函数系数k的几何意义

如图， $ΔABC$ 是边长为1的等边三角形， $D$ 、 $E$ 为线段 $AC$ 上两动点，且 $∠ DBE = 30 °$ ，过点 $D$ 、 $E$ 分别作 $AB$ 、 $BC$ 的平行线相交于点 $F$ ，分别交 $BC$ 、 $AB$ 于点 $H$ 、 $G$ ．现有以下结论： $S_{ΔABC} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ；②当点 $D$ 与点 $C$ 重合时， $FH = \frac{1}{2}$ ；③ $AE + CD = \sqrt{3} DE$ ；④当 $AE = CD$ 时，四边形 $BHFG$ 为菱形，其中正确结论为 $($ 　　 $)$

①②③

①②④

①②③④

②③④

如图， $ΔABC$ 中， $A$ 、 $B$ 两个顶点在 $x$ 轴的上方，点 $C$ 的坐标是 $(1, 0)$ ，以点 $C$ 为位似中心，在 $x$ 轴的下方作 $ΔABC$ 的位似图形△ $A^{'} B^{'} C$ ，并把 $ΔABC$ 的边长放大到原来的2倍，设点 $B$ 的横坐标是 $a$ ，则点 $B$ 的对应点 $B'$ 的横坐标是 $($ 　　 $)$