如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} \dots A_{n}$ 在 $x$ 轴上， $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3} \dots B_{n}$ 在直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上，若 $A_{1} (1, 0)$ ，且△ $A_{1} B_{1} A_{2}$ 、△ $A_{2} B_{2} A_{3} \dots$ △ $A_{n} B_{n} A_{n + 1}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3} \dots S_{n}$ ．则 $S_{n}$ 可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2 n} \sqrt{3}$

B．

$2^{2 n - 1} \sqrt{3}$

C．

$2^{2 n - 2} \sqrt{3}$

D．

$2^{2 n - 3} \sqrt{3}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一次函数的图象正比例函数的性质等边三角形的性质直角三角形的性质

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某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是 $($ 　　 $)$

A．33分钟B．46分钟C．48分钟D．45.2分钟

按一定规律排列的一组数： $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{20}$ ， $\dots$ ， $\frac{1}{a}$ ， $\frac{1}{90}$ ， $\frac{1}{b}$ （其中 $a$ ， $b$ 为整数），则 $a + b$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．182B．172C．242D．200

在同一平面直角坐标系中，函数 $y = x + 1$ 与函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ BAC = 45 °$ ， $OB = 2$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A． $π - 4$ B． $\frac{2}{3} π - 1$ C． $π - 2$ D． $\frac{2 π}{3} - 2$

如图所示，点 $O$ 是矩形 $ABCD$ 对角线 $AC$ 的中点， $OE / / AB$ 交 $AD$ 于点 $E$ ．若 $OE = 3$ ， $BC = 8$ ，则 $OB$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．4B．5C． $\frac{\sqrt{34}}{2}$ D． $\sqrt{34}$

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