如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上一点，点 $P$ 是半径 $OB$ 上一动点（不与 $O$ ， $B$ 重合），过点 $P$ 作射线 $l ⊥ AB$ ，分别交弦 $BC$ ， $\hat{BC}$ 于 $D$ ， $E$ 两点，在射线 $l$ 上取点 $F$ ，使 $FC = FD$ ．

（1）求证： $FC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）当点 $E$ 是 $\hat{BC}$ 的中点时，

①若 $∠ BAC = 60 °$ ，判断以 $O$ ， $B$ ， $E$ ， $C$ 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

②若 $\tan ∠ ABC = \frac{3}{4}$ ，且 $AB = 20$ ，求 $DE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理解直角三角形菱形的判定切线的判定等边三角形的性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

画图题：

（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。
（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；
①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。

市政府计划修建一处公共服务设施P，使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等．

（1）若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________（请将序号填在横线上）．
（2）请你选择一个区域确定公共设施P的位置（保留尺规作图痕迹，不写作法）．

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50⁰，∠C=60⁰，求∠DAE和∠BOA的度数。

(6分)杭州实行垃圾分类处理,垃圾桶有绿,黄,红三种颜色,绿色是投放可回收砬圾,黄色投放不可回收垃圾,红色是有毒垃圾,在漆黑晚上,小明下楼要把家中的三袋垃圾分别投到三个垃圾筒中,其中一袋是可回收的垃圾,一袋是不可回收的垃圾,一袋是有害垃圾,小明随手投放,三袋都投正确的概率是多少?画出树状图或列表分析,并求出投放正确的概率.

如图，已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC" ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网