对于实数a，b，定义运算◎如下：a◎b(ab)2(ab)2．-优题课

对于实数 $a$ ， $b$ ，定义运算“◎”如下： $a$ ◎ $b = {(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$ ．若 $(m + 2)$ ◎ $(m - 3) = 24$ ，则 $m =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解一元二次方程-因式分解法

如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是．

若，对任意自然数n都成立，则，；计算：．

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。

观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．

为了求1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值，可令M=1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰，则3M=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹，因此，3M﹣M=3¹⁰¹﹣1，所以M=，即1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=，仿照以上推理计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值是．