如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要-优题课

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 $AE$ 间的距离．若 $AE$ 间的距离调节到 $60 cm$ ，菱形的边长 $AB = 20 cm$ ，则 $∠ DAB$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$90 °$

B．

$100 °$

C．

$120 °$

D．

$150 °$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：菱形的性质等边三角形的判定与性质

已知抛物线 $C : y = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} - 1$ ，顶点为 $D$ ，将 $C$ 沿水平方向向右（或向左）平移 $m$ 个单位，得到抛物线 $C_{1}$ ，顶点为 $D_{1}$ ， $C$ 与 $C_{1}$ 相交于点 $Q$ ，若 $∠ DQ D_{1} = 60 °$ ，则 $m$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $\pm 4 \sqrt{3}$ B． $\pm 2 \sqrt{3}$ C． $- 2$ 或 $2 \sqrt{3}$ D． $- 4$ 或 $4 \sqrt{3}$

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 4$ ， $BC = 3$ ，点 $O$ 是 $AB$ 的三等分点，半圆 $O$ 与 $AC$ 相切， $M$ ， $N$ 分别是 $BC$ 与半圆弧上的动点，则 $MN$ 的最小值和最大值之和是 $($ 　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

定义新运算： $p \oplus q = \{\begin{matrix} \frac{p}{q} (q > 0) \\ - \frac{p}{q} (q < 0) \end{matrix}$ ，例如： $3 \oplus 5 = \frac{3}{5}$ ， $3 \oplus (- 5) = \frac{3}{5}$ ，则 $y = 2 \oplus x (x \neq 0)$ 的图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $AB / / EF / / DC$ ， $AD / / BC$ ， $EF$ 与 $AC$ 交于点 $G$ ，则相似三角形共有 $($ 　　 $)$

A．3对B．5对C．6对D．8对

若一元二次方程 $x^{2} - x - 2 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $(1 + x_{1}) + x_{2} (1 - x_{1})$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．4B．2C．1D． $- 2$

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