反比例函数$y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①$k>0$；②当$x<0$时，$y$随$x$的增大而增大；③该函数图象关于直线$y=-x$对称；④若点$(-2,3)$在该反比例函数图象上，则点$(-1,6)$也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　　个．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数图象的对称性 反比例函数的性质