某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香-优题课

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题文

某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元 $/ kg$ ；乙店的香蕉价格为5元 $/ kg$ ，若一次购买 $6 kg$ 以上，超过 $6 kg$ 部分的价格打7折．

（1）设购买香蕉 $xkg$ ，付款金额 $y$ 元，分别就两店的付款金额写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的应用

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（本题8分）有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？

（本题8分）如图，L₁，L₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数图像，

（1）根据图像分别求出L₁，L₂的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
（3）假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）．

每题6分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由

解下列方程组（5分2）
（1）
（2）

已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．
①求证∠ABC=∠ADC；
②求∠CED的度数．

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