如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位-优题课

如图，某停车场入口的栏杆 $AB$ ，从水平位置绕点 $O$ 旋转到 $A' B'$ 的位置，已知 $AO$ 的长为4米．若栏杆的旋转角 $∠ AOA' = α$ ，则栏杆 $A$ 端升高的高度为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{\sin α}$ 米

B．

$4 \sin α$ 米

C．

$\frac{4}{\cos α}$ 米

D．

$4 \cos α$ 米

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B． $2 a^{2} + a^{2} = 3 a^{4}$

C． $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D． ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$

根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A． $0.47 \times 10^{8}$ B． $4.7 \times 10^{7}$ C． $47 \times 10^{7}$ D． $4.7 \times 10^{6}$

$- \frac{1}{5}$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $- 5$ B．5C． $- \frac{1}{5}$ D． $\frac{1}{5}$

如图所示，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的顶点为 $B (- 1, 3)$ ，与 $x$ 轴的交点 $A$ 在点 $(- 3, 0)$ 和 $(- 2, 0)$ 之间，以下结论：

① $b^{2} - 4 ac = 0$ ；② $a + b + c > 0$ ；③ $2 a - b = 0$ ；④ $c - a = 3$

其中正确的有 $($ 　　 $)$ 个．

A．1B．2C．3D．4

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，且经过弦 $CD$ 的中点 $H$ ，已知 $\cos ∠ CDB = \frac{4}{5}$ ， $BD = 5$ ，则 $OH$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$ B． $\frac{5}{6}$ C．1D． $\frac{7}{6}$