如图，正方形$\mathit{ABCD}$中，点$E$在边$\mathit{AD}$上，点$F$在边$\mathit{CD}$上，若$\angle \mathit{BEF}=\angle \mathit{EBC}$，$\mathit{AB}=3\mathit{AE}$，则下列结论：

①$\mathit{DF}=\mathit{FC}$；

②$\mathit{AE}+\mathit{DF}=\mathit{EF}$；

③$\angle \mathit{BFE}=\angle \mathit{BFC}$；

④$\angle \mathit{ABE}+\angle \mathit{CBF}=45°$；

⑤$\angle \mathit{DEF}+\angle \mathit{CBF}=\angle \mathit{BFC}$；

⑥$\mathit{DF}:\mathit{DE}:\mathit{EF}=3:4:5$；

⑦$\mathit{BF}:\mathit{EF}=3\sqrt{5}:5$．

其中结论正确的序号有　       　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 解直角三角形 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 角平分线的性质