如图，在RtΔABC中，CACB，M是AB的中点，点D在BM-优题课

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $CA = CB$ ， $M$ 是 $AB$ 的中点，点 $D$ 在 $BM$ 上， $AE ⊥ CD$ ， $BF ⊥ CD$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ，连接 $EM$ ．则下列结论中：

① $BF = CE$ ；

② $∠ AEM = ∠ DEM$ ；

③ $AE - CE = \sqrt{2} ME$ ；

④ $D E^{2} + D F^{2} = 2 D M^{2}$ ；

⑤若 $AE$ 平分 $∠ BAC$ ，则 $EF : BF = \sqrt{2} : 1$ ；

⑥ $CF \cdot DM = BM \cdot DE$ ，

正确的有　　．（只填序号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形三角形综合题