如图，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\mathit{CA}=\mathit{CB}$，$M$是$\mathit{AB}$的中点，点$D$在$\mathit{BM}$上，$\mathit{AE}\perp \mathit{CD}$，$\mathit{BF}\perp \mathit{CD}$，垂足分别为$E$，$F$，连接$\mathit{EM}$．则下列结论中：

①$\mathit{BF}=\mathit{CE}$；

②$\angle \mathit{AEM}=\angle \mathit{DEM}$；

③$\mathit{AE}-\mathit{CE}=\sqrt{2}\mathit{ME}$；

④$D{E}^2+D{F}^2=2D{M}^2$；

⑤若$\mathit{AE}$平分$\angle \mathit{BAC}$，则$\mathit{EF}:\mathit{BF}=\sqrt{2}:1$；

⑥$\mathit{CF}·\mathit{DM}=\mathit{BM}·\mathit{DE}$，

正确的有　　．（只填序号）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 等腰直角三角形 三角形综合题