如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A(1,0)，B(-优题课

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题文

如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B$ $(3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点 $P$ ，使 $∠ PAB = ∠ ABC$ ，若存在请直接写出点 $P$ 的坐标．若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：待定系数法求二次函数解析式抛物线与x轴的交点二次函数综合题

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已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。

如图，给出下列论断:

(1)AB∥DC；
(2)AD∥BC；
(3)∠A+∠B=180°；
(4)∠B+∠C=180°，以其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接BD，你能自已写出一个真命题吗?试写出—个真命题并写出推理过程.

阅读以下两小题后作出相应的解答:
(1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
(2)根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON.

一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米²，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？

如图：把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24㎝，WG=8㎝，WC=6㎝，求阴影部分的面积。

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