如图，已知二次函数$y=-x^2+\mathit{bx}+c$的图象经过点$A(-1,0)$，$B$ $(3,0)$，与$y$轴交于点$C$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点$P$，使$\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{ABC}$，若存在请直接写出点$P$的坐标．若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 待定系数法求二次函数解析式 抛物线与x轴的交点 二次函数综合题