某校为了了解全校学生线上学习情况,随机选取该校部分学生,调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题:
频数分布表
学习时间分组 |
频数 |
频率 |
组 |
9 |
|
组 |
18 |
0.3 |
组 |
18 |
0.3 |
组 |
0.2 |
|
组 |
3 |
0.05 |
(1)频数分布表中 , ,并将频数分布直方图补充完整;
(2)若该校有学生1000名,现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒,根据调查结果,估计全校需要提醒的学生有多少名?
(3)已知调查的组学生中有2名男生1名女生,老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.
在课外活动期间,小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域,一
起玩投沙包游戏.沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包
四次时,其落点和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分.
先化简,再求值:,其中
.
解不等式组,并写出不等式组的整数解。
.(10分)(1)如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.
①求证:△ABP≌△ACQ;
②若AB=6,点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长.
(2)已知,△EFG中,EF=EG=13,FG=10.如图2,把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置,点M是边EF'与边FG的交点,点N在边EG'上且EN=EM,连接GN.求点E到直线GN的距离.
(8分) (1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太
阳光去测量旗杆的高度.
参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底座.现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案,以求出旗杆顶端到地面的距离.
要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)
你选择出的必须工具是;
需要测量的数据是.