匈牙利著名数学家爱尔特希$(P$．$\mathit{Erdos}$，$1913-1996)$曾提出：在平面内有$n$个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的$n$个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点$A$、$B$、$C$、$D$、$O$构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则$\angle \mathit{ADO}$的度数是　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 多边形内角与外角 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的判定与性质