如图，ΔABC中，ABAC，∠B的平分线交AC于D，AE//-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ B$ 的平分线交 $AC$ 于 $D$ ， $AE / / BC$ 交 $BD$ 的延长线于点 $E$ ， $AF ⊥ AB$ 交 $BE$ 于点 $F$ ．

（1）若 $∠ BAC = 40 °$ ，求 $∠ AFE$ 的度数；

（2）若 $AD = DC = 2$ ，求 $AF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形三角形的外角性质全等三角形的判定与性质角平分线的性质等腰三角形的性质等边三角形的判定与性质

相关试题

如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF．
（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC．
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F．连接DF．
（1）证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．
（2）若AB∥CD，证明：四边形ABCD是菱形．
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求证：四边形ABCD是菱形．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO．