九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 $y=\frac{2}{\left|x\right|}$ 的图象与性质共探究过程如下：

（1）绘制函数图象，如图1．

列表：下表是 $x$ 与 $y$ 的几组对应值，其中 $m=$ 　　；

$x$	$\dots$	$-3$	$-2$	$-1$	$-\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	$\dots$
$y$	$\dots$	$\frac{2}{3}$	1	2	4	4	2	$m$	$\frac{2}{3}$	$\dots$

描点：根据表中各组对应值 $(x,y)$ ，在平面直角坐标系中描出了各点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；

（2）通过观察图1，写出该函数的两条性质；

① 　　；

② 　　；

（3）①观察发现：如图2．若直线 $y=2$ 交函数 $y=\frac{2}{\left|x\right|}$ 的图象于 $A$ ， $B$ 两点，连接 $\mathit{OA}$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BC}//\mathit{OA}$ 交 $x$ 轴于 $C$ ．则 $S_{\mathit{四边形}\mathit{OABC}}=$ 　　；

②探究思考：将①中"直线 $y=2$ "改为"直线 $y=a(a>0)$ "，其他条件不变，则 $S_{\mathit{四边形}\mathit{OABC}}=$ 　　；

③类比猜想：若直线 $y=a(a>0)$ 交函数 $y=\frac{k}{\left|x\right|}(k>0)$ 的图象于 $A$ ， $B$ 两点，连接 $\mathit{OA}$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BC}//\mathit{OA}$ 交 $x$ 轴于 $C$ ，则 $S_{\mathit{四边形}\mathit{OABC}}=$ 　　．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的图象 反比例函数的性质 平行四边形的判定与性质