我国古代数学著作《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，-优题课

题文

我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何"．设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x + y = 35 \\ 2 x + 4 y = 94 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x + y = 35 \\ 4 x + 2 y = 94 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 2 x + y = 35 \\ x + 4 y = 94 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} x + 4 y = 35 \\ 2 x + y = 94 \end{matrix}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：由实际问题抽象出二元一次方程组

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当 $1 ⩽ x ⩽ 4$ 时， $mx - 4 < 0$ ，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $m > 1$ B． $m < 1$ C． $m > 4$ D． $m < 4$

如图，在 $ΔPAB$ 中， $PA = PB$ ， $M$ ， $N$ ， $K$ 分别是 $PA$ ， $PB$ ， $AB$ 上的点，且 $AM = BK$ ， $BN = AK$ ，若 $∠ MKN = 44 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $44 °$ B． $66 °$ C． $88 °$ D． $92 °$

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ B = 30 °$ ， $CE$ 平分 $∠ ACB$ 交 $⊙ O$ 于 $E$ ，交 $AB$ 于点 $D$ ，连接 $AE$ ，则 $S_{ΔADE} : S_{ΔCDB}$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A． $1 : \sqrt{2}$ B． $1 : \sqrt{3}$ C． $1 : 2$ D． $2 : 3$

如图，轮船沿正南方向以30海里 $/$ 时的速度匀速航行，在 $M$ 处观测到灯塔 $P$ 在西偏南 $68 °$ 方向上，航行2小时后到达 $N$ 处，观测灯塔 $P$ 在西偏南 $46 °$ 方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到 $\sin 68 ° = 0.9272$ ， $\sin 46 ° = 0.7193$ ， $\sin 22 ° = 0.3746$ ， $\sin 44 ° = 0.6947) ($ 　　 $)$

A．22.48B．41.68C．43.16D．55.63

在 $- 2$ ， $- 1$ ，0，1，2这五个数中任取两数 $m$ ， $n$ ，则二次函数 $y = {(x - m)}^{2} + n$ 的顶点在坐标轴上的概率为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2}{5}$ B． $\frac{1}{5}$ C． $\frac{1}{4}$ D． $\frac{1}{2}$

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