如图，直线$\mathit{AB}$与双曲线$y=\frac{k}{x}(k>0)$在第一象限内交于$A$、$B$两点，与$x$轴交于点$C$，点$B$为线段$\mathit{AC}$的中点，连接$\mathit{OA}$，若$\mathit{\Delta AOC}$的面积为3，则$k$的值为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数系数k的几何意义 反比例函数与一次函数的交点问题