如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{OA}=2$ ， $\angle C=45°$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{2}-\sqrt{2}$

B．

$\pi -\sqrt{2}$

C．

$\frac{\pi }{2}-2$

D．

$\pi -2$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 圆周角定理 扇形面积的计算