如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC-优题课

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题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中，以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径画弧，交 $BC$ 于点 $E$ ，在 $AD$ 上截取 $AF = BE$ ．连接 $EF$ ．

（1）求证：四边形 $ABEF$ 是菱形；

（2）请用无刻度的直尺在 $▱ ABCD$ 内找一点 $P$ ，使 $∠ APB = 90 °$ ．（标出点 $P$ 的位置，保留作图痕迹，不写作法）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—基本作图平行四边形的性质菱形的判定

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（本题8分）解方程
解：当时，原方程化为，
解得，（不合题意，舍去）
当时，原方程化为
解得（不合题意，舍去），，
所以原方程的解为，，
请你依据以上提供的信息解法，解方程

（本题7分）已知⊙O的半径OA=2，弦AC=2， AB=2，求∠BAC的度数．

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（3）△A₂B₂C₂可以看作是由△A₁B₁C₁先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△A₂B₂C₂还可以由△A₁B₁C₁经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．

解方程（本题6分）
（1）
（2）

（本题6分）先化简，再求值：
，其中，.

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