如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC-优题课

题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中，以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径画弧，交 $BC$ 于点 $E$ ，在 $AD$ 上截取 $AF = BE$ ．连接 $EF$ ．

（1）求证：四边形 $ABEF$ 是菱形；

（2）请用无刻度的直尺在 $▱ ABCD$ 内找一点 $P$ ，使 $∠ APB = 90 °$ ．（标出点 $P$ 的位置，保留作图痕迹，不写作法）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—基本作图平行四边形的性质菱形的判定

相关试题

如下图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA＝CB，点O为坐标原点，且A(2，－3)，C(0，2)．

(1)求过点B的双曲线的解析式．
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问：平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上？并简述理由．

如下图，已知直线y＝－x＋3与反比例函数的图象交于点P(2，1)，求反比例函数的关系式．

如下图，已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(，8)，直线y＝－x＋b经过反比例函数图象上的点Q(4，m)，求反比例函数和直线的解析式．

已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3．
（1）求函数解析式；
（2）当时，求y的值．

一个长方体的体积是100cm³，它的长为ycm，宽为5cm，高为xcm．
(1)写出用高表示长的函数关系式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)当x＝3时，求y的值．