如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB23a，∠ABC-优题课

题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $AB = 2 \sqrt{3} a$ ， $∠ ABC = 60$ ，过点 $B$ 的 $⊙ O$ 与边 $AB$ ， $BC$ 分别交于 $E$ ， $F$ 两点． $OG ⊥ BC$ ，垂足为 $G$ ， $OG = a$ ．连接 $OB$ ， $OE$ ， $OF$ ．

（1）若 $BF = 2 a$ ，试判断 $ΔBOF$ 的形状，并说明理由；

（2）若 $BE = BF$ ，求证： $⊙ O$ 与 $AD$ 相切于点 $A$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理切线的性质等边三角形的判定与性质

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计算：
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