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题文

已知 D Rt Δ ABC 斜边 AB 的中点, ACB = 90 ° ABC = 30 ° ,过点 D Rt Δ DEF 使 DEF = 90 ° DFE = 30 ° ,连接 CE 并延长 CE P ,使 EP = CE ,连接 BE FP BP ,设 BC DE 交于 M PB EF 交于 N

(1)如图1,当 D B F 共线时,求证:

EB = EP

EFP = 30 °

(2)如图2,当 D B F 不共线时,连接 BF ,求证: BFD + EFP = 30 °

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 平行线分线段成比例 全等三角形的判定与性质 勾股定理 三角形综合题
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如图,已知抛物线经过三点,且与轴的另一个交点为

(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴;
(3)求四边形的面积.

已知抛物线与直线相交于点
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象?
(3)设抛物线上依次有点,其中横坐标依次是,纵坐标依次为,试求的值.

抛物线轴交于点.
(1)求出的值并画出这条抛物线;
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)取什么值时,抛物线在轴上方?
(4)取什么值时,的值随值增大而减小?

已知关于的函数:中满足
(1)求证:此函数图象与轴总有交点.
(2)当关于的方程有增根时,求上述函数图象与轴的交点坐标.

设二次函数的图象开口向下,顶点在第二象限内.
①确定a,b,的符号;
②若此二次函数的图象经过原点,且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数,顶点与原点的距离为,求此二次函数的关系式.

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